Могилевский машиностроительный институт (ММИ) образован 1 сентября 1961 года в соответствии с Постановлением Совета Министров СССР от 10 августа 1961 года № 714 и Постановлением Совета Министров БССР от 22 августа 1961 года № 504. Под руководством ректора А.А. Борисова начали работу два факультета: механический и машиностроительный.
В 1970 году ректором ММИ С.М. Беловым организованы транспортный и технологический факультеты, несколько позднее был создан электромеханический факультет. В 1973 году на базе технологического факультета открыт Могилевский технологический институт.
С 1975 по 1987 год ректором ММИ работал В.И. Холзаков. В этот период институт дважды награжден Почетной грамотой Верховного Совета БССР (в 1975 и в 1979 годах), образован автотракторный факультет. В 1985 году началась подготовка иностранных студентов.
В 1987 году ректором института был избран В.И. Ходырев. В это время открыт факультет довузовской подготовки и профориентации. В 1990 году создан факультет повышения квалификации и переподготовки кадров, который в 1997 году преобразован в Институт повышения квалификации и переподготовки кадров при ММИ. В 1991 году создано комплексное учебное объединение «ММИ — строительный колледж».
В 1992 году проведена реорганизация факультетов, основная направленность которой заключалась в совершенствовании процесса непрерывного образования и системы управления вузом. На базе машиностроительного и автомобильного факультетов был образован автомеханический факультет, механический факультет преобразован в машиностроительный. С 1992 года создан строительный факультет. В 1995 году организован экономический факультет. Начал действовать Совет по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук.
С 1998 года университет возглавлял доктор технических наук, профессор И.С. Сазонов. В 2000 году Могилевский машиностроительный институт по итогам аттестации и аккредитации на статус высшего учебного заведения университетского типа преобразован в Могилевский государственный технический университет (МГТУ).
В соответствии с Соглашением между Правительством Республики Беларусь и Правительством Российской Федерации, подписанным в г. Могилеве 19 января 2001 года, приказом Министерства образования Республики Беларусь от 23 сентября 2003 года № 371 университет преобразован в государственное учреждение высшего профессионального образования «Белорусско¬Российский университет». С этого момента начинается история создания уникального высшего образовательного учреждения, способного объединить лучшее в развитии национальных образовательных систем и реализовать общие задачи, стоящие перед институтами образования на современном этапе. Для подготовки студентов по образовательным программам Российской Федерации в 2010 году образован инженерно-экономический факультет.
В 2013 году университет награжден Почетной грамотой Совета Министров Республики Беларусь за значительный вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов для промышленных организаций, научных и учебных учреждений Республики Беларусь, образовательное, научно-техническое и социально-культурное развитие Беларуси и России. В 2018-2019 учебном году проведены две государственные аккредитации по ряду специальностей.
В 2015 году в университете прошел первый Могилевский фестиваль науки.
В соответствии с Соглашением между Правительством Республики Беларусь и Правительством Российской Федерации, приказами Министерства науки и высшего образования Российской Федерации от 14 декабря 2018 года №1157 и Министерства образования Республики Беларусь от 29 декабря 2018 года № 932 университет переименован в межгосударственное образовательное учреждение высшего образования «Белорусско-Российский университет» (свидетельство о государственной регистрации юридического лица от 16 января 2019 года №700008843).
В декабре 2018 года введен в эксплуатацию учебный корпус №7, оснащенный современным научно-лабораторным оборудованием.
В январе 2019 года университет возглавил доктор технических наук, профессор М.Е. Лустенков.
Коллектив вуза стремится использовать лучшее из того, что накоплено многолетним опытом высшей школы двух государств.